首先，选择适合小学生演唱的京剧曲目非常重要。这些曲目通常需要具备较强的儿童性和教育意义，同时也要考虑到小学生的发声能力、音域范围以及节奏感等因素。比如《宝莲灯》、《茗香花开》、《青衣送行》等，这些都是不错的选择，它们既有丰富的情感表达，又能够引导孩子们学习中国传统文化。

其次，在教学过程中，要注重培养孩子们对京剧歌词和旋律的理解。这可以通过让他们参与角色扮演来实现，比如分配不同的角色，让每个孩子都能体验到不同角色的情感和表现方式。此外，还可以通过观看相关视频或实地参观京剧表演，以帮助他们更好地理解这门艺术形式。

再者，在教学方法上，也要灵活多样。除了传统的口诵练习之外，还可以尝试一些创新的方法，如使用音乐软件来调整音高，或者将京剧歌词融入日常生活中的语言游戏中，使之变得更加生动有趣。

此外，家庭环境对于孩子学艺成长至关重要。在家里，可以为孩子设立一个专门用于学习和练习的地方，并且定期与老师沟通交流，了解孩子在学业上的进展情况，以及是否存在任何困难或挑战，从而及时给予指导和支持。

最后，不要忘记了鼓励是关键。在每一次努力之后，都应给予积极反馈，无论是对唱得好的部分还是需要改进的地方。这样不仅能增强孩子学习的心态，也能激发他们继续追求卓越的决心。此外，与其他家庭一起组织一些小型表演活动，或许会让这个过程变得更加有趣，同时也是一种很好的展示自我能力的手段。

综上所述，在家教孩子们京剧曲目的过程中，我们应该如何鼓励他们呢？答案是：提供适宜的小学生课程内容、注重情境化学习、采用多元化教学手段、营造良好家庭环境以及积极鼓励孩童努力发展自己的才华。这不仅能够帮助我们的小朋友享受美妙的声音世界，更能够培养出更多懂得珍惜中华传统文化精髓的小青年。